Анатолий Шульев родился 22 ноября 1989 году в городе Владикавказ.

С 2008 по 2011 гг. учился на актерском факультете ГИТИСа в мастерской М.В. Скандарова.

В 2011 был принят на очное отделение режиссерского факультета ТИ им. Б. Щукина на курс Римаса Туминаса.

Преддипломный спектакль «Король умирает» по пьесе Э.Ионеско стал участником фестиваля Tylos в Вильнюсе (Литва), а также вошел в репертуар Новой сцены Вахтанговского театра.

В качестве кинорежиссера снял короткометражные фильмы: «Крылья» (Лучший фильм – фестиваль «Видение», Лучшая женская роль – фестиваль «Киноликбез»); «За закрытой дверью» (участник IFFCA, Los Angeles); «Дар» (участник киноальманаха «Позитивное кино»; Лучший фильм – фестиваль «Свободных кинематографистов»; Лучший оператор – фестиваль «Будем жить»).

С сентября 2017 года преподает в мастерской Миндаугаса Карбаускиса на актерском факультете Российского института театрального искусства - ГИТИС.

В Театре им. Маяковского поставил спектакли «Я была в доме и ждала…» по пьесе Ж.-Л. Лагарса, «Бешеные деньги» по пьесе А. Островского, селебрити-драму «ДОНЖУАН», «Старший сын» по пьесе А. Вампилова, «Как важно быть серьезным» по пьесе О. Уайльда, «На всякого мудреца довольно простоты» по пьесе А. Островского.